Einsum¶

Einsum - 12¶

此版本的运算符自 版本 12 起可用。

形如 项1, 项2 -> 输出项 的爱因斯坦求和会使用以下方程生成一个输出张量

output[output-term] = reduce-sum( input1[term1] * input2[term2] )

其中规约求和 (reduce-sum) 对输入项 (项1, 项2) 中出现但未出现在输出项中的所有索引进行求和。

Einsum 运算符使用爱因斯坦求和约定，对一系列张量执行代数张量运算。方程字符串包含一个逗号分隔的小写字母序列。每个项对应一个操作数张量，项中的字符对应操作数维度。

此序列后面可以跟 “->” 以分隔方程的左侧和右侧。如果方程包含 “->” 后跟右侧，则执行爱因斯坦求和的显式（非经典）形式，右侧索引表示输出张量维度。在其他情况下，输出索引（隐式）设置为方程中恰好出现一次的按字母顺序排序的索引序列。

当左侧重复出现维度字符时，它表示沿该维度的求和。

方程可以包含省略号（“...”）以实现广播。省略号必须表示固定数量的维度。具体来说，方程中每次出现的省略号必须表示相同数量的维度。右侧可以只包含一个省略号。在隐式模式下，省略号维度设置为输出的开头。方程字符串可以包含空格 (U+0020) 字符。

输入数量介于 1 到 2147483647 之间。

T 在 ( tensor(double), tensor(float), tensor(float16), tensor(int16), tensor(int32), tensor(int64), tensor(int8), tensor(uint16), tensor(uint32), tensor(uint64), tensor(uint8) ) 中

将输入和输出类型限制为所有数值张量类型。